Das ABS ist völlig in Ordnung, nur Deine Reifen sind völliger Müll auf Eis, also sehr glatter Fahrbahn.
Das ABS schaltet die Bremskraft beim Blockieren nicht vollständig ab, sondern reduziert nur.
Wenn die Haftreibung zwischen Straße und Reifen so gering ist, praktisch null, dass auch mit der durch das ABS deutlich reduzierten Bremskraft die Räder nicht wieder "greifen" und losdrehen, sondern blockiert bleiben, dann bleiben sie blockiert.
Die "übliche" Funktion des ABS:
Du trittst stark in die Bremse, also mit angenommen 120%, die Räder blockieren, das ABS regelt auf 25% Bremskraft zurück (oder wie immer das ABS-Steuergerät programmiert ist), die Räder drehen wieder, das ABS gibt wieder die volle Bremskraft (Pedalkraft) auf die Räder, die Räder blockieren, das ABS regelt zurück, ...
Dieser ständige "hin und her schalten" zwischen vollem Druck und reduziertem Druck ist dieses bekannte "Brummen", das starke Pulsieren im Bremspedal.
Auf dieser simulierten Eisfläche funktionierte Dein ABS schon, nur nicht Deine Reifen:
Alles wie vorher:
Du trittst stark in die Bremse, also mit angenommen 120%, die Räder blockieren, das ABS regelt auf 25% Bremskraft zurück (oder wie immer das ABS-Steuergerät programmiert ist), nur sind diese 25% immer noch zu viel, dass Deine Reifen wieder Haftung bekommen und drehen.
Das bekannte Pulsen bleibt aus, weil es nichts zum Pulsen gibt, also wieder drehende Räder, die dann wieder mit voller Bremskraft versorgt werden und beim Blockieren wieder reduziert werden.
Das ABS "wartet" mit reduzierter Bremskraft darauf, dass die Räder endlich wieder drehen, um dann wieder die volle Bremskraft freizugeben.
Wegen der für diesen Straßenbelag völlig ungeeigneten Reifen, passiert das aber alles nicht.
Vernünftige Winterreifen kaufen, denn jetzt hast Du deutlich gezeigt bekommen, was mit diesen Reifen bei Eisglätte passieren wird, wenn Du stark bremsen musst:
Die Räder bleiben blockiert und Du bist nur noch der Beifahrer.