Käufer meldet Auto nicht um

Folgender Sachverhalt:
VW Multivan zugelassen verkauft (mit Brief u Schein) (1. Fehler)
Kaufvertrag soweit korrekt ausgefüllt.
Namen und Adresse vom Käufer nicht per Ausweis überprüft. (2. Fehler)
Käufer meldet Auto nicht ab. Nach Rückruf meint der Käufer er wolle noch 1000€ zurück, weil Motorprobleme (Kupplung usw) vorhanden wären, obwohl er eine
Probefahrt machte.
Versicherung und Zulassungsstelle sind informiert. Polizei konnte noch nicht handeln.
Frage:
1. Wie lange bin ich noch Versicherungsnehmer?
2. Kann ich die Versicherung fristlos kündigen?
3. Wer kommt nach einem Schaden für die Kosten auf?
4. Was passiert, wenn der Käufer nicht ermittelbar ist?
5. Wann muss und kann ich die Polizei einschalten?
6. Wie lange muss ich noch den Versicherungsbeitrag zahlen?
7. Zulassungsstelle?

Für gute und ehrliche Informationen wäre ich dankbar.
liebe Grüße

Die Zulassungsstelle ist der Ansprechpartner in solchen Sachen.
Erläutere dort den Sachverhalt und beantrage eine Zwangsabmeldung:

https://www.bussgeldkatalog.org/zwangsabmeldung-kfz/
https://www.bussgeldkatalog.org/auto-verkaufen-abmelden/

Die angeblichen Fahrzeugprobleme sind gerne mal eine Masche, um nachträglich den Preis zu drücken.
Versicherung kündigen ist eine ganz schlechte Idee, denn das würde strafrechtliche Konsequenzen bedeuten (Verstoß gegen Versicherungspflicht; bis zur Ab- bzw. Ummeldung bist du Halter und für das Fzg. verantwortlich).
Informiere aber zusätzlich die Versicherung über den Verkauf des Fahrzeugs.