Jaguar S-Type 4.0 V8 mit "Getriebeproblem", im Display und Ruckeln,der 4-Gang-Automatik-Dankeschön!

Hallo zusammen!Ich bin hier ganz neu hier und wusste nicht,dass ich mehr Zeilen habe,als oben!Hab aber gekuckt,ob diese Frage schon im Forum ist,bevor ich jetzt zur Frage komme.
Es riecht nach Kupplung,er schaltet von D auf R sehr langsam und bei einem fast Kickdown sprang die Drehzahl bei ca.60KM/h bis auf 4000U/Min und geschaltet hat er sehr spät und grob,wobei ich den Fuß sofort vom Gas nahm-will ja nicht noch mehr kaputt machen,wenn's überhaupt noch geht?
Hat jemand schonmal was vom Getriebespülen als ev.Lösung gehört?
Ich habe,als ich 18-21 Jahre war zwar Autokaufmann gelernt,bin in Sachen Technik aber leider nicht so Fit-eher das Gegenteil!Der Wagen ist Bj.1999,hat 250TKM auf der Uhr und hat bis auf die immer nur warm werdende Klima keine Mängel-hab jedenfalls nicht's weiter entdeckt?!
Meine Dankbarkeit für Hilfe ist ja nur mit Worten möglich,daher bedanke ich mich sehr,sehr bei jedem Tipp von Ihnen,bzw.Euch,den ich bekomme,außer"bring ihn in die Presse und mach dir'n Tisch draus",ich war bisher kein Fan von engl.Autos,aber diesen möchte ich fahren können,ohne die Anzeige"Getriebeproblem",im Display und vielleicht gelingt es mit Ihrer/Eurer Hilfe ja auch und wenn jemand den Fehler schon kennt,haben Sie vielleicht sogar ein Erstzteil Tipp?
Vielen Dank an alle-Andre bzw.Meute!

Der wird wohl auch einen Getriebeölfilter unter der Ölwanne haben. Riecht das Öl verbrannt und ist dunkelbraun, oder ist auch genug Öl im Getriebe? Wenn ja, dann würde ich mal nach sehen, ob er einen Ölfilter drin hat. Ist die wahrscheinlich billigste Lösung. Dann neues Öl rein. Vielleicht hilft´s. War bei 2 meiner Amis schon so. Seitdem wird so alle 3 Jahre Öl und Filter gewechselt.