Probleme mit Motortemperaturanzeige

Hallo liebe Leute,Ich fahre einen Laguna 1 Bj. 03/1998 mit einem 1, 8 l 8V Klimaautomatik und Schaltwagen.Der Motor kommt seit kurzem nicht mehr auf seine Betriebstemperatur und die Heizung bringt nur noch lauwarme Luft.Der Kühler ist vollständig warm und Vorlauf- und Rücklauf werden auch warm. Schläuche vom Wärmetauscher sind ebenfalls warm.Beobachtet habe ich das der Motor im stehen heiss wird und die rote Leuchte angeht. Allerdings in einem Bereich an dem sas nicht sein dürfte. Es passiert kurz nach der Hälfte der anzeige.der Lüfter springt an. Beim fahren hingegen geht die Temperatur wieder soweit zurück, dass die Betriebstemperatur nicht mehr erreicht wird.Kann das die Wasserpumpe sein? Hat jemand Erfahrungen damit gemacht. Ich danke euch im Voraus für die Mühe. Liebe Grüße aus Berlin