BMW 316i motor/heizung

mein motor wird zu schnell warm,zeiger geht in roten bereich und lüftung/heizung bleibt kalt.was kann es sein

Erster Gedanke wäre, das Thermostatventil klemmt.Da
die Heizung kalt bleibt, ist der zweite Gedanke:
Luft in der Anlage - Heizung - oder sonstwie dort kein Durchlauf. Dritter Gedanke - wahrscheinlich beides. Also klemmendes Ventil und kein Durchlauf oder Luft.

Was sind denn das für Antworten??? Da bleibt ja für uns nichts zum Senf dazugeben;)

2 mögliche Fehler wurden schon genannt, der letzte der mir jetzt noch in den Sinn kämme ist ein loses oder gebrochenes Schaufelrad an der Wasserpumpe.