In eine Richtung nur linear und in der anderen Richtung dann quadratisch - wie soll das gehen.
Wann weiß der Reifen, dass er jetzt "breiter" ist und nur linear mehr haften muss und wann oder warum weiß er, dass er jetzt schmaler ist und seine Haftung im Quadrat zunehmen muss?
Konkret der hier in der Fragestellung stehende 3er BMW Coupe und einem Winterreifen aus dem Zubehör:
Wer sagt dem 215er Winterreifen, dass er
- an einem 318 hängt und nun linear besser zu haften hat, weil die Seriengröße 205 ist,
- an einem 320 hängt und nun quadratisch besser zu haften hat, weil die Seriengröße 225 ist,
und woher bemerkt der Reifen, dass es ein Coupe und nicht die Limousine ist.
Spaß beiseite, alles quatsch
Haftung ist eine Haftreibungszahl, die ergibt sich bei Elastomeren (wie Gummi) ausschließlich aus den beteiligten Stoffen, die aneinander liegen, das ist eine ausschließlich materialabhängige Konstante, die dann mit der Auflagefläche multipliziert wird, um die mögliche Kraftaufnahme zu errechnen, die diese Verbindung aufnehmen, "verarbeiten" kann, bevor sie sich löst. Der Anpressdruck spielt keinerlei Rolle.
Physikalisch grob vergleichbar wie beim Luftwiderstand, der hat auch eine Konstante, den Luftwiderstands-Beiwert, der mit der Fläche multipliziert den Luftwiderstand ergibt, unabhängig von der Motorleistung.
Mit einem leistungsstärkeren Motor kann man auch schneller fahren, aber das liegt nicht daran, dass mit mehr PS sich der Luftwiderstands-Beiwert oder die Front-Fläche des Fahrzeugs sich verringert.
Aber genau diesen Rückschluss machst Du, weil Du wegen einem vorhandenen Effekt (höhere Leistung ergibt höhere Geschwindigkeit) die logische Konsequenz daraus ziehst: ein Auto wird mit steigender Motorleistung schmaler.
Logik: Es fährt schneller, also muss der Luftwiderstand des Wagens reduziert sein, da der Cw-Wert eine Konstante ist, muss die Frontfläche kleiner geworden sein.
Eine für einen 318er BMW zu schmale Tordurchfahrt, da kommt man mit einem 335 durch, man muss nur schnell genug sein - "irgendwie schon richtig" gilt hier nicht 
An dem Beispiel verstanden?
Du hast einen "richtigen" Effekt beobachtet, aber Deine Logik führt Dich bei der Lösung des Hintergrunds für diesen Effekt völlig auf den Holzweg.
Wie kann ein 215er Winterreifen auf einem 330er BMW besser haften, denn da ist er "eher schmaler", als an einem 325er BMW, denn da ist er "eher breiter"?
(Limousine, völlig identische Fahrzeuge, denn der 325 ist nur ein gedrosselter 330)