Suzuki Swift - Getriebeöl kontrollieren und eventuell nachfüllen?

Hallo.
Ich habe einen Suzuki Swift 1.3 (Automatik/selbstschaltender Automatik) Baujahr 2005.

Wir haben das Auto am Donnerstag erst beim Autohändler gekauft und abgeholt. Auf dem Nachhauseweg haben wir noch nichts bemerkt, es war ja auch alles ziemlich neu für uns, wir hatten vorher einen Twingo.. Gestern sind wir dann einkaufen gefahren und heute sind wir mal etwas weiter gefahren und dort fiel uns etwas auf. Jetzt fahren wir natürlich Montag mit dem Auto in den Urlaub und sind auf das Auto angewiesen, können also nicht sofort zum Händler.

Das Auto fährt nicht von selbst an, weder vorwärts oder rückwärts, wenn man die Bremse loslässt. Ist das wohl normal?
Das Auto ruckelt oft beim Anfahren, wie man das so kennt, wenn man mit einem Schaltwagen die Kupplung zu schnell kommen lässt, nur das es eben ein Automatik ist. Vor allem bei Steigung. Wenn ich jedoch sehr sanft anfahre ruckelt es nicht.
Manchmal, wenn ich in die Kurve fahre und er in den zweiten Gang schaltet spüre ich im Unterboden ein klacken. Ansonsten läuft und fährt das Auto problemlos.

Hat jemand eine Ahnung, woran das liegen könnte? Ich habe jetzt etwas Bange 🙁
Danke euch!!

Den Urlaub verschieben, das ist eine Garantie Sache und kann ganzschön teuer werden!
Das ist dann kein Automatikgetriebe,sondern ein automatisiertes Getriebe wenn man in den 2.Gang(werden die anderen Gänge auch per Hand geschalten) schalten muß, ist nur das kuppeln automatisch.

Bei einem Automatik schaltet man in P, R,N,oder D und dann eigentlich nicht mehr.