Uhr und Datum immer zurückgesetzt. Zentralverriegelung erst nach Zündung aktiv

Hallo zusammen,
Habe gerade einen Peugeot 308 sw von 2011 gekauft.
Leider mit ein paar Mängeln.
Die Zentralverriegelung funktioniert erst, wenn ich einmal die Zündung eingeschaltet habe.
Ich bekomme den Wagen nur mit dem Schlüssel an der Fahrertür manuel auf.
Ich kann ca 5 bis 10 Minuten, nachdem ich gefahren bin, die Zentralverriegelung ohne Probleme benutzen. Danach muss ich wieder manuell öffnen.
Das gleiche ist mit dem Radio.
Uhrzeit, Datum, Einstellungen usw sind nach 5 bis 10 Minuten nachdem ich den Wagen ausgemacht habe, immer komplett zurückgesetzt.
Woran kann das liegen?
Danke schon mal im voraus.