Klappern und tuckern beim Beschleunigen und Gas wegnehmen

Bei einer bestimmten Gaspedalstellung sowohl beim Beschleunigen wie beim zurücknehmen des Gaspedals klappert etwas und der Motor beschleunigt nur mit Dieselnageln.
Nur wenn ich den warm gelaufenen Motor abstelle und neu starte läuft er sauber und rund.
Ist es ein Problem der Software, die den Motor nicht automatisch in einen anderen Modus schaltet?

Ich dachte, der ist so gut?

...evtl. hat das was mit der Treibstoffzufuhr zu tun. Vielleicht öffnet und schließt ein bestimmtes Ventil nicht richtig wenn der Motor noch nicht die Betriebstemperatur erreicht hat.